ए.ए. आणि ए. मध्ये काय फरक आहे?


उत्तर 1:

बिंदू उत्पादन करण्यासाठी अ वेक्टर फील्ड असणे आवश्यक आहे. दोन्ही प्रकरणांमध्ये डॉट उत्पादनाचा सामान्य नियम वापरा. परंतु डेल हा स्थानिक अवकाशीय ऑपरेटर आहे. जरी डॉट उत्पादन कम्युटिव आहे. पण इथे तसे नाही. A.A डायव्हर्जन्स नावाची भौतिक मात्रा दर्शवते. ए.ए. दुसरे ऑपरेटर (स्थानिक अंतर) देईल जे विशिष्ट निकाल देण्यासाठी दुसर्‍या फंक्शनवर कार्य करू शकेल. परंतु अर्थातच परिणामामध्ये कोणतेही महत्त्वपूर्ण अर्थ आणि कोणताही उपयोग होणार नाही. तर शास्त्रीय भौतिकशास्त्राच्या उपयुक्त हेतूसाठी आम्हाला ए.ए. वापरावे लागेल आणि ए.ची चिंता करण्याची गरज नाही. आशा आहे की हे मदत करेल.

परंतु होय क्वांटम मेकॅनिक्स ए. मध्ये ऑपरेटर बीजगणितात महत्वाचे आहे.


उत्तर 2:

मुळात वेक्टर्सचे डॉट / स्केलर उत्पादन कम्युटिव्ह प्रॉपर्टी ठेवतात म्हणजेच 2 वेक्टरसाठी एबी = बाथ असे कारण स्केलर उत्पादन आपल्याला एका वेक्टरच्या घटकाची परिमाण दुसर्‍या दिशेने दुसर्‍याच्या दिशेने गुणाकार देते. त्यामुळे ते होत नाही प्रथम तुम्ही कोणता वेक्टर घ्याल. गणित भौतिकशास्त्रात डेल.ए आणि ए.डेल एकसारखे नसतात परंतु त्यांची परिमाण समान आहे परंतु डेल.ए. वेक्टर क्षेत्राचे विचलन आहे. म्हणजेच हे कसे वळते किंवा कसे पसरते त्याचे उपाय आहे. बिंदूपासून. कार्टेसियन कॉर्डिनेनेट्स मध्ये कुठेही एडेल हे ए ∇ ∇ = कुल्हाडी ∂ / +x + अय्या / ∂y + अझ az / ∂z (अ = अक्ष i + अय जे + अजेक द्या) आहे जे वास्तविक स्केलेर डिफरेंशियल ऑपरेटर आहे बदलाच्या दिशेने ए च्या घटकाद्वारे गुणाकार केल्यावर (वेक्टर किंवा स्केलर) परिमाणांच्या अंतरासह बदलाचे दर देते.